Сложный процент: как использовать секрет миллиардеров? формулы расчёта, калькулятор в excel

Что такое капитализация вклада

На стандартные банковские депозиты проценты начисляются в последний день действия договора — это вид простых процентов. Некоторые банки предлагают услугу капитализации процентов по вкладу. Капитализация процентов — что это? Начисление процентов на внесенную сумму может быть с разной регулярностью — это зависит от условий договора. Начисление процентов в следующем периоде идет уже на сумму депозита плюс уже начисленные проценты, таким образом, итоговая прибыль должна быть больше, чем стандартный способ начисления — такие способы расчета относятся к виду сложных процентов.

Как это выглядит в расчетах? Возьмем, например, классический вклад размером в 10000 рублей и вклад с ежемесячной капитализацией процентов на ту же сумму, сроком на год и ставкой в 10 процентов. В первом случае прибыль составит 1000 рублей, во втором — в первый месяц Вы получите прибыли 83,3 рубля, во втором месяце процент будут начислять на 10083,3 рубля — прибыль составит 90,77 рубля, которые так же будут суммироваться с Вашим вкладом, и так далее — до окончания срока действия договора. Итоговая прибыль составит 1047 рублей. Технически, с одной стороны, это выгодно. Однако вклады с капитализацией обычно идут по пониженным процентным ставкам, что в итоге уравнивает их с депозитом в том же банке.

На инвестиционные вклады также некоторые банки предлагают капитализацию процентов, что такое инвестиционные вклады и какие риски они несут — я писала ранее, поэтому в рамках этой статьи детально на этом останавливаться не буду. А вот прямые инвестиции с капитализацией предприятий, на развитие которых они направлены, могут принести довольно серьезную прибыль.

Очень важным моментом в договоре вклада с капитализацией является пролонгация договора. То есть — продление срока нахождения средств на счете и дальнейшего начисления по нему процентов

Важно внимательно изучить этот пункт договора: неавтоматическая пролонгация (то есть, при личном обращении в банк в день закрытия предыдущего договора) ведет к открытию нового договора. Автоматическая пролонгация вклада происходит без заключения дополнительных соглашений к договору

Здесь важным моментом является сохранение предыдущей процентной ставки или размер новой ставки — в России есть тенденция к снижению процентов по депозитам, поэтому если иное не написано в Вашем договоре, банк вправе снизить ставку или сохранять средства по аналогичному договору. Если в назначенный день Вы за вкладом не явились — пролонгация будет на тот же срок, что и первый договор, а вот дата открытия/закрытия сдвинется на один день вперед.

Где еще можно встретить капитализацию процентов? Если Вы хотите оформить рефинансирование кредита — то капитализация процентов может сыграть с Вами злую шутку. Задолженность по уплате основных процентов рефинансированного кредита в некоторых банках присоединяется к сумме основного долга. Поэтому Вы будете платить проценты за проценты, а штрафные санкции начнут расти как снежный ком, делая Вас вечным должником.

Капитализация процентов — это метод, при котором прибыль по банковскому депозиту начисляется в течение всего времени хранения денег в банке по частям.

Подробнее про формулу

Банки в своей практике руководствуются несколькими формулами, позволяющими рассчитывать простые % и сложные. При их начислении применяется фиксированный и плавающий вид ставок. Фиксированную закрепляют договором при размещении вклада, она не меняется до оконца периода его действия. Она может измениться в случае автоматических пролонгаций действия договора.

При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:

• ключевой ставки;
• валютного курса;
• переводом депозита в иную категорию и др.

Для расчетов указываются все требуемые формой данные:

• сумма вклада;
• размер % ставки конкретного вклада;
• периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
• срок заключения договора;
• иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.

Простой и сложный, в чем отличие

В математике один процент – одна сотая часть числа. Говоря о банковском проценте, обычно подразумевают сумму денег, начисленную по определенным правилам и скопившуюся к конкретному сроку.

Все условия начисления процентов обязательно указываются в договоре между сторонами. Имеют значение такие факторы:

• размер годовой процентной ставки,
• капитализация процентов,
• срок договора,
• порядок выплаты процентов.

Кроме размера ставки, т.е количества начисленных за год процентов, на конечную сумму существенно влияет наличие или отсутствие по условиям договора капитализации процентов.

Это приводит к тому, что один и тот же процент, начисленный в первый период, всегда меньше, чем в последующий – ведь база для исчисления процента вырастает со временем.Такой процент называется сложным процентом.

Во вкладах и кредитах, где база для начисления процента не меняется со временем, всегда остается равной первоначальной сумме, расчет производится по формуле простых процентов.

Налогообложение, если ставка по депозиту больше ставки рефинансирования ЦБ + 5%

Сейчас во всех крупных банках ставки по депозитам низки. Кризиса нет и банки не привлекают деньги. Другое дело кризис, когда банки предлагали ставки по вкладам до 20%.
Это довольно выгодное предложение. Но следует отметить, что при ставке 20% вы не получите 20% от суммы депозита в конце годового срока. Дело в том, что доход по депозиту по ставке выше ставки рефинасирования ЦБ + 5% облагается 35 процентным налогом. Это только для рублевых депозитов
Для валютных депозитов — если ставка превышает 9%, то нужно платить налог с дохода. Т.е. государство забирает свою долю от ваших доходов от сбережений. При этом эффективная процентная ставка уменьшается и она уже не равна первоначальной, прописанной в договоре депозита.
ЦБ установил на 14 Сентября 2012 ставку рефинансирования равную 8.25 % в год.
Таким образом, определим ставку, от процентов по которой будет взыматься налог в размере 35% от доходов.

Простые проценты (срочный вклад)

Чаще всего банковские вклад представляет собой вид “срочный”. Данный тип вклада самый популярный среди населения за счет самого большого процента.

Однако за такую щедрость от банка клиентам необходимо пожертвовать следующим:

• Отсутствует возможность снять средства частично
• Без пополнения
• Проценты начисляются один раз в конце срока (без капитализации)

Вклад имеет ставку 8% годовых, без пополнения и открывается сроком на 1 год. В этом случае проценты по вкладу можно рассчитать на любом калькуляторе, умножив стартовую сумму умножить на коэффициент 0,08 (8%).

Формула расчета процентов на 1 год

К примеру, если сумма была 200 тыс. рублей, то Ваша прибыль за год составят 16 тыс. рублей, а итоговая сумма будет 216 тыс. рублей.

Естественно, в зависимости от ставки депозита умножать надо на разные числа.

Формула расчета процентов на полгода:

Проценты = Сумма х 181/365 x 0,09 = Сумма х 0,04463

Если наша сумма была 95 тыс. рублей, то за 181 день Ваша прибыль составят 4239,86 рублей.

В этой формуле используется коэффициент 181/365, поскольку наш депозит будет лежать лишь 181 дней из 365 дней. Аналогичным образом можно рассчитать проценты по вкладу на любой срок.

Многие банки разрешают открывать вклад не только на точные сроки по месяцам, но и по дням. Так, например, можно сделать в Сбербанке и Финам Банке. Это удобно для клиентов.

В нашем примере мы открываем вклад на 145 дней под ставку 8,7% годовых.

Формула для расчета по дням

Проценты = Сумма х 145/365 х 0,087 = Сумма х 0,0345

Калькулятор вкладов с пополнениями и частичными снятиями

Если в вашем депозитном договоре была прописана возможность пополнения, и вы ею воспользовались в течение срока вклада, то в графе калькулятора «Пополнения вклада» необходимо добавить столько строк, сколько пополнений было сделано вами. В каждой строке нужно указать сумму и дату пополнения.

Аналогично в графе «Частичные снятия» указываются данные о снятиях, которые вы совершили. В случае частичных снятий с депозита, на котором не происходит капитализация процентов (а происходит начисление процентов на отдельный, например, текущий счет) нужно выбрать с какого именно счета снимаются деньги. Если в депозитном договоре прописана сумма неснижаемого остатка, то при ее указании в калькуляторе будет происходить дополнительная проверка на то, что очередное снятие не приведет к чрезмерному уменьшению остатка на счете.

Налог на вклады: как было и как станет

Владельцев вкладов с 2021 года ждет налог на доходы от полученных процентов. Но платить его будут не все.
Налог на вклады – это не новое изобретение налогового законодательства. Он существовал и раньше. Статья 214.2 НК РФ говорит о том, что под налогообложение попадают доходы в части превышения процентов над величиной “Ключевая ставка + 5 %”. По вкладам в валюте облагаются доходы в части превышения процентов над 9 %.

Для налоговых резидентов ставка составляет 35 %, для нерезидентов – 30 %. Размер вклада и их количество не имеют значения. Можно хранить в банке 5 млн руб. под 5 % годовых и не платить никакого налога или иметь 10 депозитов в разных банках под 4 – 5 % и тоже не перечислять НДФЛ государству.

Пример расчета налога на доходы по действующему законодательству. Депозит в 500 000 руб. открыт в конце 2019 г. на 1 год под 12 % годовых. На тот момент ключевая ставка была равна 6 %. Расчет налога:

• Налоговая база = 500 000 * (12 % – 11 %)/100 = 5 000 руб.
• НДФЛ = 5 000 * 35 % = 1 750 руб.

Статья НК РФ в 2020 г. не имеет практического применения, потому что предложений по депозитам под ставку выше 11 % годовых у банков нет. Законодательные изменения с 2021 г. исправят эту ситуацию. Руководствоваться следует федеральным законом № 102-ФЗ, статья 2.

Заплатит или нет НДФЛ вкладчик со своих вкладов будет зависеть от превышения полученного суммарного дохода в виде процентов над необлагаемым процентным доходом. Ставка для резидентов и нерезидентов – 13 %.

Пример расчета налога на доходы с 1 января 2021 г. Депозит в 900 000 руб. открыт в 2021 г. на 1 год под 6,5 % годовых. Допустим, что ключевая ставка уменьшится до 5,5 %. Расчет налога:

• Необлагаемый доход = 1 000 000 * 5,5 % = 55 000 руб.
• Налоговая база = 900 000 * 6,5 % – 55 000 = 3 500 руб.
• НДФЛ = 3 500 * 13 % = 455 руб.

Размер ключевой ставки определяется на 1 января отчетного года. Так как изменения вступают в силу с 2021 года, то при налогообложении процентных доходов в этот год в расчетах будет участвовать ставка, которую примет Центробанк в начале 2021 года.

Допустим, что ставка не изменится в 2021 г. и составит 6 %, тогда необлагаемый доход – 60 000 руб. Все, что выше этой суммы будет облагаться НДФЛ. Если предположить, что Центробанк, например, увеличит ключевую ставку до 7 %, то необлагаемый доход станет равен 70 000 руб.

Под налогообложение попадают:

1. Все виды вкладов (рублевых и валютных). В налоговую базу не войдут рублевые счета, по которым процентная ставка до 1 %, а также эскроу счета.
2. Накопительные счета.
3. Дебетовые карты с начислением процентов на остаток.

Как использовать сложные проценты в инвестировании

Как вы уже знаете, получаемая от инвестиций прибыль — это важный инструмент, который на большой дистанции может во много раз увеличить доходность ваших вложений. Метод повторного вложения прибыли называется реинвестированием.

Безусловно, использовать эффект сложного процента должен каждый инвестор, однако на практике это не так просто как кажется. Существует несколько проблем, которые мешают теоретически супервыгодное реинвестирование реализовать в реальных условиях. Например, вряд ли вы слышали о людях, ставших миллиардерами через банковские депозиты. Дело в том, что деньги постоянно обесцениваются из-за инфляции — постоянного повышения цен на товары и услуги. На самом деле ставка банковских депозитов обычно примерно равна инфляции или даже ниже, поэтому реальная доходность вкладов не впечатляет:

Скачать график в Excel

Даже если оставить удачный бескризисный отрезок 2010-2020 годов, доходность банковского вклада с учётом инфляции была в районе 1-2% годовых в рублях. Не говоря уже о доходности в долларах, которая после 2014 года, очевидно, находится в еще большем минусе.

Кроме инфляции сильно повлиять на итоговую доходность инвестиций могут разнообразные комиссии. Если их размер зависит от суммы инвестиций, убытки накапливаются по правилу сложных процентов, но уже с негативным эффектом. Это значит, что за несколько десятков лет инвестор может потерять сотни или даже тысячи процентов прибыли.

Такое часто встречается при инвестициях в ETF, где комиссия за управление достигает несколько процентов от депозита в год. Один из самых старых ETF под тикером SPY (инвестиционная стратегия — следование за индексом S&P 500) работает с 1993 года и берет с клиентов 0.09% в год — немного, по сравнению с другими биржевыми фондами. Эта ставка со временем может меняться, но давайте для эксперимента представим что она всегда была такой — и сравним, как будет отличаться доходность инвестиций при комиссиях от 0 до 2% в год:

Скачать график в Excel

Как видите, даже из-за несчастных 0.09% инвестор на дистанции 27 лет потерял 25% прибыли. А вроде бы небольшая комиссия в 2% годовых срезает доходность почти в 3 раза — с 723% до 270%, и это еще не учтена инфляция

По причине скрытых комиссий высокая доходность активов на самом деле может оказаться в разы ниже, поэтому перед принятием решения об инвестировании важно учитывать даже мизерные расходы

Куда же стоит инвестировать, чтобы использовать эффект сложного процента на максимум и минимизировать влияние инфляции и комиссий? Я бы выделил такие инструменты:

• Акции, в особенности американские. Сейчас это один из немногих активов, которые растут большую часть времени. Кроме того, многие компании платят дивиденды, которые можно реинвестировать и еще сильнее разгонять сложный процент. Плюс, рост цен на сами акции способен перекрыть влияние инфляции, а комиссии зависят от объема торгов, а не от вашего вклада. Взгляните на самых богатых людей планеты — почти все сделали состояние, владея большим количеством акций в своих компаниях.
• Инвестиционные фонды (в т.ч. ETF). Чаще всего это тоже инвестиции в акции, но вам не нужно самостоятельно подбирать портфель — аналитики фонда все сделают за вас. Если в портфеле фонда есть дивидендные акции, вы опять же сможете реинвестировать выплаты. При комиссии за участие ниже 1% в год катастрофического влияния на доходность ваших инвестиций не будет.
• Облигации. Обычно они дают чуть большую доходность, чем банковский депозит и способны практически без рисков приносить небольшую прибыль с учётом инфляции. В любом случае в вашем инвестиционном портфеле должны быть надёжные долгосрочные вложения, и облигации для этих целей подходят неплохо. Расходы при вложении в облигации идут на услуги фондового брокера и не зависят от общей суммы инвестиций.

Конечно, в любых инвестициях можно использовать правило сложных процентов, но не везде это рекомендуется делать. Чем выше риски вложений, тем выгоднее просто выводить прибыль, поскольку при неудачных раскладах депозит может быть потерян.

Использование сложных процентов — теоретически очень выгодное занятие, но как всегда дьявол кроется в деталях. Тем не менее, реинвестирование/капитализация остаётся одним из главных инструментов для накопления большого капитала, грех его игнорировать. И даже вне инвестирования начисление процентов по простому или сложному принципу встречается часто, поэтому полезно знать как это все работает. Надеюсь, подробный разбор формул и решения задач будут вам полезны.

Ну и подписывайтесь конечно 🙂

Удачных инвестиций и не болейте!

Расчет и выплаты процентов по вкладу. Порядок начисления ежемесячных процентов

Согласно действующего законодательства право на размещение денежных средств на депозитных счетах имеют кредитные учреждения, которым выдана лицензия на данный вид деятельности.

Порядок начисления процентов по вкладам оговаривается в договоре при внесении денежных средств в депозит. Проценты могут начисляться по окончанию месяца, квартала, года или при окончании действия договора.

Расчет процентов по вкладу

Указанный в договоре размер процентов по вкладу является годовой ставкой, то есть сумма вклада увеличиться на величину оговоренных процентов через год.

Начисление процентов по вкладу начинается со следующего дня после внесения денежных средств на депозит.Окончание начисления происходит в день закрытия вклада включительно.

Расчет процентов по вкладу без капитализации производится по формуле:

П = (S х Cp х %) / (365(366) х 100%), где:

• П — сумма дохода (процентов) по депозиту,
• S — сумма депозита,
• Ср — срок действия депозита в днях,
• % — годовая ставка по вкладу,
• 365(366) — количество дней в году.

Расчет процентов по вкладу банком производится согласно условий заключенного договора вклада. Если договором не закреплено условие капитализации процентов (прибавление суммы начисленных процентов к остатку по вкладу), то сумма процентов по вкладу зачисляется на текущий счет или депозит «до востребования».

Ежемесячные проценты по вкладам

Ежемесячные проценты по вкладам начисляются и выплачиваются при внесении денежных средств на депозиты с условием, получения суммы ежемесячных процентов по депозиту, не трогая основную сумму вклада.

Так, при размере депозита в 100 тысяч рублей с годовой ставкой 10%, ежемесячные проценты по вкладу составят 821 рубль 92 копейки.

(100 000,0 руб. х 30 дн. х 10%) / (365 дн. х 100%) = 821,92.

По истечению следующего месяца ежемесячные проценты по вкладам будут рассчитываться из расчета 31 дня.

Выплата % по вкладу

Выплата % по вкладу регламентируется Гражданским кодексом Российской Федерации.

Выплата % по депозиту производится на условиях заключенного договора банковского вклада. Если в договоре банковского депозита не указан размер причитающихся процентов по депозиту, то банк должен выплатить сумму рассчитанную из величины ставки рефинансирования, действующую на момент выплаты процентов.

По условиям договора банковского депозита выплата % по вкладу может быть произведена за весь период действия договора вместе с суммой основного вклада. Обычно процентная ставка по таким депозитам самая высокая.

Если вкладчик по каким-либо причинам решил досрочно прекратить действие срочного договора банковского вклада и полностью получить сумму вложенных денег, то проценты по депозиту значительно снижаются, пересчитываются за весь период действия договора и их размер обычно приравнивается к процентам по вкладу «до востребования».

Если день выплаты % по вкладу приходится на выходной (не рабочий) день,выплата производится на следующий ближайший рабочий день.

Консультацию о видах депозитов, % на вклад, методе их расчета и порядке выплатывы можете получить обратившись к специалистам банка, чья деятельность направлена на привлечение вкладов в банк.

По данным с http://www.vsemvsud.ru/articles/1265-raschet-i-vyplaty-protsentov-po-vkladu-poryadok-nachisleniya-ezhemesyachnykh-protsentov

Общая формула расчета процентов по вкладу

Использование формулы простых процентов целесообразно в случае начисления процентов в конце срока размещения депозита или если они будут переводиться на отдельный счет – если капитализация договором не предусмотрена.

Если средства размещаются на длительный срок и сумма большая, банк использует формулу простых процентов: сумма дохода с процентов занижается.

В этом случае используется формула следующего вида:

S = (P x I x t / K) / 100

Обозначения:

S – конечная сумма, полученная по завершению действия депозита;

P – сумма изначально внесенная на депозит;

I – размер % ставки (за год);

t – кол-во дней начисления %;

K – кол-во дней за год по календарю.

Для расчета сложных процентов, которые применяются в случае капитализации в течение всего периода действия депозитного договора (каждый месяц, раз в квартал, ежедневно), нужно применить следующую формулу:

S = (P x I x j / K) / 100

Эти символы имеют следующее значение:

I – % ставка за год;

J – сумма дней по календарю за конкретный период, на протяжении которого финансовое учреждение капитализирует проценты, начисляемые по выбранному виду вклада;

К – количество дней в году по календарю;

P – изначально привлеченная сумма для размещения на вкладе, в дальнейшем это будет сумма, в которую уже учитываются капитализированные процентные начисления;

S – сумма, которая должна быть выплачена клиенту финучреждения, в ней уже учтены капитализированные %.

Калькулятор вкладов онлайн — расчет вкладов со множеством параметров.

Калькулятор вкладов поможет вам правильно выбрать вклад. Просто нужно посчитать и сравнить несколько вкладов. Доходность какого будет лучше, тот и выбрать.
Если у вас один рублевый вклад, а один валютный, то придется провести конверсию по курсу ЦБ.

Также доступна онлайн версия депозитного калькулятора — калькулятор вкладов онлайн

Онлайн версия калькулятора является достаточно точной и позволяет посчитать различные вклады при различных условиях. К примеру вклады  могут иметь плавающую ставку в зависимости от сроков — чем больше срок, тем выше ставка.

Калькулятор позволяте получить результаты расчета в Excel файле. Это полноценный Excel 2003. Можно распечатать ваши расчеты для похода в банк.
Все это можно рассчитать с помощью онлайн версии кредитного калькулятора, просто задаете номер дня и новую ставку.

Далее нажимаем рассчитать и получаем график платежей по вкладу и сумму к получению. Аналогично, если сумма вклада зависит от суммы — устанавливаем переключатель «Плавающая в зависимости от размера» для процентной ставки. Отдельный интерес составляет учет налогов — все вклады, ставка по которым превышает ставку рефинансирования ЦБ + 5 процентов. Для них происходит начисление налога по вкладу в размере 35 процентов от налогооблогаемой части.

Формула расчёта сложных процентов

Расчёты процентов в первую очередь зависят не от срока, на который открывается депозит, а от срока капитализации. То есть от периодичности начислений на сумму вложенных средств. По периоду капитализации выделяют следующие виды:

1. Ежемесячная. При такой капитализации деньги начисляются на сумму вложенных средств один раз в месяц. Такой депозит обладает довольно высокой доходностью. Причём предлагают его во многих банковских организациях.
2. Ежедневная. В этом случае начисления производятся ежедневно. Встречается такой депозит довольно редко. Однако он обладает ещё большей доходностью, чем предыдущий вид.
3. Непрерывная. Начисления производятся постоянно.

Чтобы узнать сумму начислений и доходность депозита, можно использовать специальную формулу. Эта формула может применяться для всех периодов капитализации. Рассчитать сложный процент можно по следующей формуле:

P = S + S × (1 + R × C ÷ K ÷ 100) × N.

Расшифровка параметров, указанных в формуле:

• P — сумма, которая будет получена вкладчиком по завершении действия оформленного депозита;
• S — сумма, которая была изначально внесена на депозит;
• R — ставка по вкладу;
• C — период начислений на сумму вклада;
• K — количество дней в году (365 или 366);
• N — число всех начислений на вложенную сумму (в течение всего действия вклада).

При непрерывной капитализации можно использовать следующую формулу:

P = S × (e)r×n

Обозначение параметров, представленных в формуле:

• P — сумма, которую получит вкладчик по завершении действия депозита;
• S — сумма вложенных денежных средств;
• e — экспонента, которая равна 2,7183;
• r — номинальная ставка;
• n — срок депозитного договора (количество лет).

Проценты по вкладу и инфляция

В условиях, когда происходит постоянный
рост цен на товары и услуги, при расчете прибыльности того или иного вложения необходимо
учитывать темпы инфляции. Иначе может возникнуть ситуация, когда рассчитанная инвестиция кажется прибыльной (значение эффективной процентой ставки больше 0), а по факту инфляция «съедает» не только процентный доход, но и основной капитал, т.е. уменьшается покупательная способность суммы на депозите. Если срок вклада уже завершился, то калькулятор рассчитает среднегодовую инфляцию в России за период вклада. Если вклад все еще открыт или будет открыт в будущем (т.е. дата окончания вклада больше, чем дата расчета), то калькулятор посчитает индекс российской инфляции за последний год. За такой же период будут рассчитаны проценты изменения курса евро и и курса доллара. Сравнение эффективной процентой ставки с этими показателями позволит сформировать более полное представление о выгодности вклада.

Сложный процент. Формулы расчета сложного процента

Люди во все времена думали о своем завтрашнем дне. Они старались и стараются обезопасить от финансовых невзгод и себя, и своих детей и внуков, строя хотя бы небольшой островок уверенности в будущем. Начиная строить его уже сейчас с помощью небольших банковских вкладов, можно обеспечить себе в дальнейшем стабильность и независимость.

Основным принципом банковских операций является то, что денежные средства способны увеличиваться лишь тогда, когда находятся в постоянном обороте. Чтобы клиентам уверенно ориентироваться в сфере финансовых услуг и уметь правильно подбирать условия, выгодные им в определенный промежуток времени, необходимо знать ряд простых правил. В данной статье речь пойдет о долгосрочных вложениях, которые позволяют за определенное количество лет из относительно небольшой суммы начального капитала получить существенную прибыль или использовать вклад дальше, снимая начисления для повседневных нужд.

Для правильного расчета прибыли необходимо выполнить несложные арифметические действия на основе нижеизложенных формул.

Формула сложного процента (расчет в годах)

Например, вы решили положить 100000,00 руб. под 11% годовых, чтобы через 10 лет воспользоваться сбережениями, которые значительно выросли в результате капитализации. Для расчета итоговой суммы следует применить методику расчета сложного процента.

Применение сложного процента подразумевает то, что в конце каждого периода (год, квартал, месяц) начисленная прибыль суммируется с вкладом. Полученная сумма является базисом для последующего увеличения прибыли.

Для расчета сложного процента применяем простую формулу:

где

• S – общая сумма («тело» вклада + проценты), причитающаяся к возврату вкладчику по истечении срока действия вклада;
• Р – первоначальная величина вклада;
• n — общее количество операций по капитализации процентов за весь срок привлечения денежных средств (в данном случае оно соответствует количеству лет);
• I – годовая процентная ставка.

Подставив значения в эту формулу, мы видим, что:

через 5 лет сумма будет равняться 168505,81 рублей:

а через 10 лет она составит  283942,09 рублей :

Если бы мы рассчитывали капитализацию процентов по вкладу за короткий период, то сложный процент было бы удобнее рассчитывать по формуле

где:

• К – количество дней в текущем году,
• J – количество дней в периоде, по итогам которого банком производится капитализация начисленных процентов (остальные обозначения – как и в предыдущей формуле).

Но тем, кому удобнее ежемесячно снимать проценты по вкладу, лучше ознакомиться с понятием «капитализация вклада», подразумевающим начисление простых процентов.

На графике показано как вырастет капитал при капитализации процентов по вкладу, если вложить 100000,00 руб. на 10 лет под 10%, 15% и 20%

Формула сложного процента (расчет в месяцах)

Существует и другой, более выгодный для клиента метод начисления и прибавления процентной ставки – ежемесячный. Для этого применяется следующая формула:

где n также соответствует количеству операций по капитализации, но уже выражается в месяцах. Процентный показатель здесь дополнительно делится на 12 потому что в году 12 месяцев, а у нас появляется необходимость в расчете месячную процентную ставку.

Если бы данная формула использовалась для поквартального начисления вклада, то годовой процент делился бы на 4, а показатель n был бы равен количеству кварталов, а если бы процент начислялся по полугодиям, то процентная ставка делилась бы 2, а обозначение n соответствовало количеству полугодий.

Итак, если бы нами был сделан вклад в сумме 100000,00 руб. с ежемесячной капитализацией процентов, то:

через 5 лет (60 месяцев) сумма вклада выросла бы до 172891,57 руб., что примерно на 10000 руб. больше, чем в случае с ежегодной капитализацией вклада;руб.

а через 10 лет (120 месяцев) «наращенная» сумма составила бы 298914,96 руб., что уже на целых 15000 руб. превосходит показатель, рассчитанный по формуле сложного процента, предусматривающей расчет в годах.

Это означает, что доходность при ежемесячном начислении процентов оказывается больше, чем при начислении один раз в год. И если прибыль не снимать, то сложный процент работает на пользу вкладчика.

График, показывающий разницу роста капитала при расчете в годах и при ежемесячной капитализации процентов

По данным с http://101.credit/articles/vkladi/clozhnyjj-procent/

Как посчитать эффективную процентную ставку

Чтобы посчитать эффективную процентную ставку, нужно данные нашего конкретного вклада подставить в формулу. Базовая ставка 6 %, значит, С = 6. Проценты капитализируются каждый месяц (то есть 12 раз в год) — П = 12, вклад на год — Д = 1.

При условиях капитализации вклада (ежемесячной) эти 6 % трансформировались в эффективную годовую ставку в размере около 6,167 %.

То есть вклад с ежемесячной капитализацией под 6 % равнозначен простому депозиту (без капитализации) под 6,167 %. Получается, что вклад под 6 % с капитализацией принесет вам больше денег, чем вклад под 6,16 % без капитализации.

Если бы такой вклад был открыт на более долгий срок, например, 2 года, то эффективная ставка, соответственно, была бы выше.

Онлайн-калькулятор доходности вкладов

• процентной ставки;
• суммы депозита;
• срока действия;
• возможности пополнения.

Рассчитать прибыль с помощью калькулятора вкладов онлайн очень просто. Нужно ввести необходимые данные в поля и нажать на кнопку внизу.

1. сумму начисленных процентов за нужный период (день, неделю, месяц, квартал или год);
2. размер удержанных налогов;
3. чистую прибыль за вычетом НДФЛ;
4. эффективную ставку, если используется капитализация процентов.

Приведем пример, как увеличивается прибыль по вкладу с одинаковой процентной ставкой и сроком действия, но с разной суммой. Для этого в калькуляторе процентов по вкладу вводим параметры вклада и нажимаем кнопку «Рассчитать».

Для примера сделаем несколько расчетов, где процентная ставка будет равна 8% годовых, срок – 12 месяцев, а взносы разные, и увидим, какую прибыль удастся получить с той или иной суммы в конце года.

1 000 000 рублей

500 000 рублей

300 000 рублей

Немного теории.

Проценты – одно из понятий прикладной математики, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, часто можно прочитать или услышать, что, например, в выборах приняли участие 56,3% избирателей, рейтинг победителя конкурса равен 74%, промышленное производство увеличилось на 3,2%, банк начисляет 8% годовых, молоко содержит 1,5% жира, ткань содержит 100% хлопка и т.д. Ясно, что понимание такой информации необходимо в современном обществе.

Одним процентом от любой величины – денежной суммы, числа учащихся школы и т.д. – называется одна сотая ее часть. Обозначается процент знаком %, Таким образом, 1% – это 0,01, или ( frac ) часть величины

Приведем примеры: – 1% от минимальной заработной платы 2300 р. (сентябрь 2007 г.) – это 2300/100 = 23 рубля; – 1% от населения России, равного примерно 145 млн. человек (2007 г.), – это 1,45 млн. человек; – 3%-я концентрация раствора соли – это 3 г соли в 100 г раствора (напомним, что концентрация раствора – это часть, которую составляет масса растворенного вещества от массы всего раствора).

Понятно, что вся рассматриваемая величина составляет 100 сотых, или 100% от самой себя. Поэтому, например, надпись на этикетке “хлопок 100%” означает, что ткань состоит из чистого хлопка, а стопроцентная успеваемость означает, что в классе нет неуспевающих учеников.

Слово “процент” происходит от латинского pro centum, означающего “от сотни” или “на 100”. Это словосочетание можно встретить и в современной речи. Например, говорят: “Из каждых 100 участников лотереи 7 участников получили призы”. Если понимать это выражение буквально, то это утверждение, разумеется, неверно: ясно, что можно выбрать 100 человек, участвующих в лотерее и не получивших призы. В действительности точный смысл этого выражения состоит в том, что призы получили 7% участников лотереи, и именно такое понимание соответствует происхождению слова “процент”: 7% – это 7 из 100, 7 человек из 100 человек.

Знак “%” получил распространение в конце XVII века. В 1685 году в Париже была издана книга “Руководство по коммерческой арифметике” Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали “cto” (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это “с/о” за дробь и напечатал “%”. Так из-за опечатки этот знак вошел в обиход.

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби, выражающей часть величины.

Чтобы выразить проценты числом, нужно количество процентов разделить на 100. Например:

Для обратного перехода выполняется обратное действие. Таким образом, чтобы выразить число в процентах, надо его умножить на 100:

В практической жизни полезно понимать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина – 50%, четверть – 25%, три четверти – 75%, пятая часть – 20%, три пятых – 60% и т.д.

Полезно также понимать разные формы выражения одного и того же изменения величины, сформулированные без процентов и с помощью процентов. Например, в сообщениях “Минимальная заработная плата повышена с февраля на 50%” и “Минимальная заработная плата повышена с февраля в 1,5 раз” говорится об одном и том же. Точно так же увеличить в 2 раза – это значит увеличить на 100%, увеличить в 3 раза – это значит увеличить на 200%, уменьшить в 2 раза – это значит уменьшить на 50%.

Аналогично – увеличить на 300% – это значит увеличить в 4 раза, – уменьшить на 80% – это значит уменьшить в 5 раз.